Momen Inersia

gerak rotasi(www.pure.edu.net)

Momen Inersia adalah ukuran kelembaman(resistansi) sebuah partikel terhadap perubahan kedudukan atau posisi dalam gerak rotasi. Momen inersia partikel bisa ditulis dalam persamaan atau rumus matematika I = mr2 dengan I= momen inersia(satuan kgm2), m = massa (satuan kg), serta r =jarak partikel ke sumbu putar (satuan m).

Jika terdapat banyak partikel atau lebih dari satu dengan massa mi dan jaraknya ri terhadap poros atau sumbu putar maka momen inersia total adalah jumlah aljabar dari masing-masing momen inersia partikel tau ditulis dalam bentuk persamaan berikut 

 m= massa partike (kg) serta r= jarak partikel ke`poros(m)


Momen inersia benda yang berotasi dengan sumbu putar di titik tertentu dinyatakan dengan persamaan

 Untuk benda benda tertentu rumus momen inersia adalah

Teorema Sumbu Sejajar

Teorema Sumbu sejajar digunakan untuk menghitung momen Inersia suatu bangun yang diputar dengan poros tidak pada pusat massa(pm) atau sembarang tempat. Bila momen inersia sebuah benda terhadap pusat massa(Ipm) diketahui, momen inersia terhadap sembarang sumbu yang sejajar(paralel) terhadap sumbu pusat massa dapat dihitung dengan persamaan

Keterangan
I= momen inersia terhadap sembarang sumbu
Ipm= momen inersia terhadap pusat massa
M= massa total benda
a=jarak sumbu pusat massa ke sumbu paralel.
Persamaan diatas dikenal dengan Teorema sumbu sejajar atau teorema sumbu paralel

Sebagai contoh

Sebuah bola pejal mermassa M dirotasikan terhadap salah satu diameternya melalui pusat massa O, bila jari-jari bola adalah R, maka tentukan momen Inersia bola terhadap titik P yang sejajar dengan poros rotasi bola!

Jawaban:

Momen inersia bola pejal yang diputar melalui pusat bola adalah: Ipm =(2MR^2)/5 Selanjutnya sumbu putar di geser sejauh a = R dari pusat massa. Maka dengan menggunakan Teorema sumbu sejajar akan diperoleh

Selamat mencoba bagi siswa SMA kelas 12 dan SMK kelas 10

referensi:
buku-buku fisika SMA